已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0 5
已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0，有两个实数根，那么这个三角形是什么三角形，为什么？...
已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0，有两个实数根，那么这个三角形是什么三角形，为什么？
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delta>0
所以(b-a)^2>(c-b)(a-b)
a^2-2ab+b^2>ac+b^2-ab-bc
a^2-ab+bc-ac>0
a(a-b)-c(a-b)>0
(a-b)(a-c)>0
所以a>b且a>c
或a<b且a<c
无法确定是什么三角形
题目应该是有两相等实数根吧
这样a=b或a=c，等腰三角形
所以(b-a)^2>(c-b)(a-b)
a^2-2ab+b^2>ac+b^2-ab-bc
a^2-ab+bc-ac>0
a(a-b)-c(a-b)>0
(a-b)(a-c)>0
所以a>b且a>c
或a<b且a<c
无法确定是什么三角形
题目应该是有两相等实数根吧
这样a=b或a=c，等腰三角形
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