高一数学
已知函数f(x)=log(a)2+x/2-x（0<a<1)1.试判断f(x)的奇偶性。2.解不等式f(x)大于等于log(a)3x主要写一下过程...
已知函数f(x)=log(a)2+x/2-x （0<a<1)
1.试判断f(x)的奇偶性。
2.解不等式f(x)大于等于log(a)3x
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1.试判断f(x)的奇偶性。
2.解不等式f(x)大于等于log(a)3x
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解：（1）f(-x)=log(a)(2-x/2＋x)=-log(a)(2＋x/2-x)=-f(x) , ∴f(x)为奇函数. (2)当f(x)>=log(a)3x,且0<a<1,则(2＋x/2-x)<=3x。 当x<2,2+x<=3x(2-x),∴3x^2-5x+2<=0∴2／3<=x<=1 当x>2,2+x>=3x(2-x),∴3x^2-5x+2>=0∴x<=2/3 或x>=1∴x>2 ∴x?[2/3,1]U(2,+∞)
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f(0)=0，所以为奇函数。2+x/2-x<3x,化简得4-x^2-3x<0，解得-4<x或x>1
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