Question

在数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值为？

快！！！急啊！！！

Answer 1

设A=上述式子

则A+1/2^n=1

所以A=1-1/2^n

Answer 2

令a=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方
两边乘2
2a=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N-1次方
相减
左边是2a-a=a
右边，中间相同的抵消，只剩下两头
所以a=1-1/2的N次方
所以1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方=1-1/2的N次方