Question

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）*（x-3a）＜0}

（1）若A不包含B，求a的取值范围
（2）若A∩B=空集，求a的取值范围
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围

Answer 1

(1) a<0或a>0
(2)a>4或0<a<2/3或a<0
(3)a=3
加油~~~~

Answer 2

（1）∵A不包含B
又∵A={x|2＜x＜4}
∴1°当a＜0时B={x|3a＜x＜a}
∴a＜2且a＜0
∴a＜0
2°当a＝0时B=空集，不成立
3°当a＞0时B={x|a＜x＜3a}
∴a＞4且a＞0
∴a＞4
综上所述：a∈（－无穷，0）∪（4，＋无穷）

2.根据1题，当a=0时B=空集，A∩B=空集
A不包含B时A∩B=空集
∴a∈（-无穷，0]∪（4，+无穷）
（3）当a＜0 3a＜0，不成立
当a＞0时a=3且3a≥4，∴a=3
综述得a=3

Answer 3

(1) a<0或a>0
(2)a>4或0<a<2/3或a<0
(3)a=3