Question

离散数学问题

命题常元与命题变元的定义是什么呀

Answer 1

简言之，命题常元就是简单命题（原子命题），是不可分解的命题。
例如：2是偶数。
明天是星期天。
等等。

命题变元就是真值不唯一（可真可假）的陈述句，不是命题。
例如： 小明与小王是同学。
x+y=3

等等。

二者在命题符号化时都用小写字母表示，
p,q,r或p1,p2。。

Answer 2

命题常元:
由于简单命题是真值唯一确定的命题逻辑中最基本的研究单位,所以也称简单命题为命题常项或命题常元.
为方便起见,用小写字母p,q,r,…等表示命题.如果命题p是真命题,则称p的真值为真,记为p=1;如果命题p是假命题,则称p的真为假,记为p=0.在数理逻辑中,1,0分别表示真,假命题,所以也叫做命题常元.

命题变元:
命题的真和假叫做命题的真值。命题变元是取真值(真或假)为值的变元,也就是以真值组成的集合为变域的变元。

Answer 3

上确界的数学定义
有界集合E，如果β满足以下条件
(1)任意X属于E，β>X.
(2)对任意ε>0，始终存在Xn
属于E，使得β-ε<Xn.
则称β为集合E的上确界(同理可知下确界的定义)
对于函数y=f(x)，在使f(x)大于等于M成立的所有常数M中，我们把M的最大值M’叫做函数y=f(x)的下确界。
下确界:在所有那些下界中如果有一个最大的下界，就称为M的下确界
设<math>(A,
\leq)</math>是偏序集，<math>B
\subseteq
A</math>，<math>y
\in
B</math>，若对于所有的<math>x
\in
B</math>，<math>y
\leq
x
~\implies~x
=
y</math>，则称<math>y</math>为<math>B</math>的极大元。
请注意极大元和最大元的区别。最大元是<math>B</math>中最大的元素，它与<math>B</math>中其它元素都可比;而极大元不一定与<math>B</math>中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。对于有穷集合<math>B</math>，极大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但极大元可能有多个。
设<math>(A,
\leq)</math>是偏序集，<math>B
\subseteq
A</math>，<math>y
\in
B</math>，若对于所有的<math>x</math>，<math>x
\in
B~\implies~x
\leq
y</math>，则称<math>y</math>为<math>B</math>的最大元。
请注意最大元和极大元的区别。最大元是<math>B</math>中最大的元素，它与<math>B</math>中其它元素都可比;而极大元不一定与<math>B</math>中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。对于有穷集合<math>B</math>，极大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但极大元可能有多个。