Question

数学题！！急求答案！！拜托~~！！！

已知在三角形ABC中,角B=90度,点O是AB上一点,以点O为圆心,OB为半径的圆与AB交与点E，与AV切于点D。
（1）求证：DE//OC；
（2）若AD=2，DC=3，且AD^2=AE·AB求OB:OC的值。
这个这个···大家都解得好复杂啊···
题我解出来了，第一题连接OD，证两个直角三角形全等，然后同弧所对的同侧的圆心角是圆周角的二倍，同位角相等，就平行了
第二题用的勾股定理，AB就为4，然后算出OB：OC=1：2

Answer 1

(1)
证明：连接OD,
∵直线AC与圆O相切，
∴OD⊥AC，
即△COD和△COB都是Rt三角形，
又∵OC=OC，
OD=OB，
∴△COD≌△COB，
∴∠COD=∠COB，
在△ODE中，∠DOB为其外角，
∴∠OED+∠ODE=∠BOD，
而∠OED=∠ODE，
∴∠OED=∠COB，
根据平行线的判定定理可得
DE//OC

（2）
∵AD=2，DC=3，且DE//OC，
根据平行线的性质，
可得：AE:EO=AD:DC=2:3,
由此可以设AE=2x，OE=3x，
又∵AD^2=AE·AB，AD=2，AE=2x，AB=AE+OE+OB=8x，
∴4=2x×8x，解得x=0.5，
因此AE=1，OE=1.5，
在Rt△ADO中，
AD=2，OD=1.5，OA=OE+EA=2.5，
∴∠A=arcsin（OD/OA）=37°，
∠DOA=53°，
因此∠COB=（180°-53°）/2=63.5°，
∴OB：OC=cos∠COB=cos63.5°=0.785

鉴于楼主是本人在百度Hi上唯一的好友，本人因此花费了好大脑力解出本道题并花了大量时间将具体过程写出来，以表示对楼主的尊敬。

Answer 2

(1)连DO
角DEO=角EDO,角DOC=角BOC
角DOE=180-2角EDO=180-2角DOC
=>角EDO=角DOC
=>DE//OC

(2)设0B=OE=OD=x
AO=sqrt(AD^2+DO^2)=sqrt(4+x^2)
AE=A0-EO=sqrt(4+x^2)-x
AB=AE+EO+OB=sqrt(4+x^2)-x+x+x=sqrt(4+x^2)+x
AB^2+BC^2=AC^2
=>（sqrt(4+x^2)+x）^2+9=25
=>x=3/2
OB=x=3/2
OC=sqrt(x^2+9)=3sqrt(5)/2
OB:OC=1:sqrt(5)