Question

计算：999...99（2005个9）x999...9（2005个9）+1999...9（2005的9),所得的结果，并说出末尾有几个零。

有过程~加分哦一定

Answer 1

999...99（2005个9）x999...9（2005个9）+1999...9（2005个9)
=999...99（2005个9）x[999...9（2005个9）+1]+10000..000（2005个0)
=999...9900000[2005个9,2005个0]+10000..000（2005个0)
=1000...00000（4010个0)
末尾有4010个零

Answer 2

999...99（2005个9）*999...9（2005个9）+1999...9（2005的9)
=[100...00(2005个0)-1]*[100...00(2005个0)-1]+1999...9（2005的9)
=100...000(4010个0)-2*100...00(2005个0）+1+1999...9（2005的9)
=100...000(4010个0)+[-200...00(2005个0)+100...00(2005的9)]
=100...000(4010个0)-100...00(2005个0)
=999...999（2005个9）00...00（2005个0）
所以末尾有2005个0

Answer 3

设a=2005个9
则a+1=1后面2005个0
则原式=a²+a=a(a+1)
=2005个9×1后面2005个0
=2005个9后面2005个0