Question

高一物理运动学的题目！！！急，在线等

一共四题

1 一物体做匀加速运动，第1 s内位移为4 m，第4 s内位移比第3 s内位移多2 m，求其初速度、加速度和第2 s内位移。
2 一物体做匀加速运动，加速度为5 m / s2，第1个4 s内位移为100 m，最后4 s内位移为260 m，求它运动的总时间。
3 一物体匀加速运动，初速度为v0，末速度为vt，通过前2 / 3 位移时速度多大？经过前2 / 3时间时速度多大？
4 由静止开始做匀加速运动的汽车，途经间距为125 m的AB两点，历时10 s，过B点时速度是15 m / s，则出发点到A点的间距多大？

要过程（公式）和结论哦
做出来的我再加100分！快

Answer 1

1 一物体做匀加速运动，第1 s内位移为4 m，第4 s内位移比第3 s内位移多2 m，求其初速度、加速度和第2 s内位移。
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中间时刻速度，等于平均速度。
0.5s时刻速度V1=X1/t1=4m/1s=4m/s
3.5s时刻速度V3=X3/t3=X3/1s=X3
2.5s时刻速度V2=X2/t2=X2/1s=X2
X3-X2=2m
加速度：a=(V3-V2)/(3.5-2.5)=2m/1s=2m/s²
初速度：Vo=V1-at=4m/s-(2m/s²)×0.5s=3m/s

1.5s时刻速度V4=Vo+at=3m/s+(2m/s²)×1.5s=6m/s
第2 s内位移:X=V4*t=(6m/s)×1s=6m

2 一物体做匀加速运动，加速度为5 m / s2，第1个4 s内位移为100 m，最后4 s内位移为260 m，求它运动的总时间。
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X=Vot+½at²
Vo=(X-½at²)/t=(100-40)/4=15m/s
最后4 s中间时刻速度:V=X/t=260m/4s=65m/s
末速度：V'=V+at=65+5×2=75m/s
总时间：t=(V'-Vo)/a=(75-15)/5=12s

3 一物体匀加速运动，初速度为v0，末速度为vt，通过前2 / 3 位移时速度多大？经过前2 / 3时间时速度多大？
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设“前2 / 3 位移时速度”为V,总位移为L
V²-Vo²=2a(2/3)L
Vt²-V²=2a(1/3)L
两式相除，消去aL得：V²-Vo²=2(Vt²-V²)
解出，V=√[(Vo²+2Vt²)/3]

设“前2 / 3 时间时速度”为V',总时间为t
V-Vo=a(2/3)t
Vt-V=a(1/3)t
两式相除，消去at得：V-Vo=2(Vt-V)
解出，V=(Vo+2Vt)/3

4 由静止开始做匀加速运动的汽车，途经间距为125 m的AB两点，历时10 s，过B点时速度是15 m / s，则出发点到A点的间距多大？
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AB段平均速度：V=X/t=125/10=12.5m/s
又，V=(Va+Vb)/2
故，Va=2V-Vb=25-15=10m/s
加速度：a=(Vb-Va)/t=(15-10)/10=0.5m/s²
出发点到A点的间距:
Xoa=Va²/(2a)=100/1=100m