Question

几道数学题求解。

1.因式分解.

(1)(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1

(2)(a^2+b^2)^2-4a^2b^2.

2.已知x+2y-3=0,求x^2+4y^2+4xy+3x+6y-8的值.

3.解方程或方程组.

(1)方程:(3分之2x+2分之1)^2-(3分之2x+1)(3分之2x-1)=5

(2)方程组:上:[(2x+3y)^2-(9y^2-x^2)÷(3y-x)(3y+x)+3xy]÷3x=5

下:[(x-2y)^2+(x+2y)(2y-x)-4xy]÷2y=-4

Answer 1

1.因式分解.
(1)(x²+2x)²+2(x²+2x)+1
=(x²+2x+1)²
=(x+1)^4

(2)(a²+b²)²-4a²b²
=(a²+b²)²-(2ab)²
=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=(a+b)² (a-b)²

2.已知x+2y-3=0,求x²+4y²+4xy+3x+6y-8的值.
解：因为x+2y-3=0
故：x+2y=3
故：x²+4y²+4xy+3x+6y-8
= （x²+4y²+4xy）+(3x+6y)-8
=(x+2y) ²+3(x+2y)-8
=3²+3×3-8
=10

3.解方程或方程组.
(1)方程:(2/3•x+1/2)²-( 2/3•x+1)( 2/3•x-1)=5
解：(2/3•x+1/2)²-( 2/3•x+1)( 2/3•x-1)=5
4/9•x²+2/3•x+1/4-4/9•x²+1=5
2/3•x=15/4
x=45/8

(2)方程组: [(2x+3y)²-(9y²-x²)÷(3y-x)(3y+x)+3xy]÷3x=5；[(x-2y)²+(x+2y)(2y-x)-4xy]÷2y=-4
解：[(2x+3y)²-(9y²-x²)÷(3y-x)(3y+x)+3xy]÷3x=5
即：[(2x+3y)²- (3y-x)(3y+x)÷(3y-x)(3y+x)+3xy]÷3x=5
[(2x+3y)²- (3y+x)²+3xy]÷3x=5
（4x²+12xy+9y²-9y²-6xy-x²+3xy）÷3x=5
故：x+9y=5 ①

[(x-2y)²+(x+2y)(2y-x)-4xy]÷2y=-4
(x²-4xy+4y²+4y²-x²-4xy) ÷2y=-4
故：4y-4x=-4
故：y-x=-1 ②

联立①、②可得：x=1.4，y=0.4