Question

有关向量的数学问题（有详解答案，但是我看不懂。汗~~~~）

在很大的一湖岸边（可视湖岸为直线）停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与河岸成15°，速度为v＝2.5km/h，同时岸上有一人，从同一地点追赶小船，已知他在岸上跑的速度为v1＝4km/h，在水中游的速度为v2＝2km/h，问此人能否追上小船，小船能被人追上的最大速度是多少？

解法在这里

http://cache.baidu.com/c?word=%D3%EB%3B%BA%D3%B0%B6%3B%B3%C9%3B15&url=http%3A//www%2Etjjy%2Ecom%2Ecn/swin2000/gzdata/maths/Senior%5FMaths%5FV2/unit%5F05/lesson%5F00/HTML/gm2105003%2Ehtm&b=0&a=17&user=baidu#0

请用更通俗易懂的语言给我解释一下，尤其是“要DE边最长（即 的大小最大），AE必与AD相互垂直”这句话。我比较愚钝，谢谢
拜托大家了，题干看起来麻烦，但是对照答案看应该是不太难的
我就是在一个环节卡住了转不过弯来
请耐心一点帮帮我吧

Answer 1

我学物理竞赛做过此题。
本题给出八种解法，分别有等效法、微元法、极值法、图象法、两种演绎法、矢量（即向量）法、与比较法。现介绍矢量法与等效法。
1.矢量法。
人在岸上走时，船看到人正在“离去”，相对速度u1（→）（（→）表示矢量）有u1（→）＝-v（→）+v1（→）；人在水中游时，船看人在“返回”，相对速度u2（→）＝-v（→）+v2（→）。由于人能追上船，则u1与u2必反向。由此画图以-v为公共边做以上两矢量合成三角形则v2（→）的末端必与u2终点重合，即必终于u1的反向延长线。为使v尽可能大，即v/v2尽可能大（因为v2大小恒定），那在图中我们假定-v（→）一定而v2（→）变化，要v/v2尽可能大即要v2（→）最小，即v2（→）垂直于u1。在大三角形中又由v1＝2v2知v1（→）与v2（→）夹角为60度，减去v1（→）与-v（→）夹角15度，则-v（→）与v2（→）夹角45度，由-v（→）、v2（→）与u2（→）组成等腰直角三角形，所以v=2√▔2km/h>2.5km/h,能追上船，船最大速度为2√▔2km/h。
2.等效法。
在人追上船的众多路径中，人费时最少的对应最大船速。设出发处为A，相遇处为B，湖岸为MN，在湖岸上作一角NAP与湖岸线成30度角，则与船速成45度角。自湖岸线上任一点C向AP引垂线CK，并设想这一区域也是湖水，这人从K游至C的时间与从A跑到C的时间一样（因为v1＝2v2，AC＝2CK），所以人沿A→C→B时间等同于人游泳路径K→C→B。而假想路径中速度均一样，故从B向AF作垂线段BH路程最短，耗时最短，船速最大。△ABH为等腰三角形，AB＝√▔2BH，而人、船分别以v2、v行使BH、AB经相同时间，所以v(max)=√▔2v2=2√▔2km。
想了解其他6种做法留下邮箱给予详细解答。
wangke_tony@Gmail.com

Answer 2

我认为答案可能有问题
v＝2.5km/h，所以v向量是一定的没有“大小最大”什么的
应该是“AB必与OB相互垂直”
个人意见仅供参考

Answer 3

可以设最大速度为X
他们赶上的差正好为0(最大直)
作图成三角形15度
然后.....摁...比较简单养