Question

排列组合中的平均分堆问题

1.将8个苹果平均分给4个小朋友，有多少种分配方法？
2.将8个苹果平均分成4堆，有多少种分法？
请写出具体解题方法 谢谢

Answer 1

1.每个小朋友2个。
第一个小朋友拿到的第一个苹果有8中可能性，第二个有7种可能性，所以是：
A(8,2)=8*7
但是无论他先拿到张三然后李四，还是李四然后张三，是无差别的，是个组合问题。如果苹果张三跟李四互相排列，有A（2，1）=2*1=2种排列
所以第一个小朋友拿到的可能有 C（8，2）=A(8,2)/A（2，1）=56/2=28种

同理,第二个小朋友只有6个苹果可以选择了 C（6，2）=A(6,2)/A（2，1）= (6*5)/(2*1)=30/2=15
第三个小朋友: C（4，2）=A(4,2)/A（2，1）= (4*3)/(2*1)=12/2=6 种可能
第四个小朋友: C(2,2)）=A(2,2)/A（2，1）=(2*1)/(2*1)=1

一共:C（8，2)C（6，2）C（4，2） C(2,2)=28*15*6*1=2520种

2.[C（8，2)C（6，2）C（4，2） C(2,2)]/A(4,4)=2520/(4*3*2*1)=105种
因为四堆互相是无差异的。

Answer 2

除以3这主要是删除了重复的那么多的方法。c62c42c22这样的排列是第一堆有c62种可能然后c42...c22...但是
题目
中并没有说明是哪一堆。如果题目这样出；有6本不同书分成A,B,C三堆，每堆2本。有多少中方法？这样就不要求除以3.
有些东西说的并不清楚。希望有所帮助

Answer 3

请问苹果是一样的还是不一样的，要一样的就是8/4=2 ，要是苹果是不一样的就是8*7*6*5 答案就自己算吧，这好像是高二的数学题吧。

Answer 4

1)C82×C62×C42×C22=2520 2)C82×C62×C42×C22/P44=105 这是两道都平均分配问题