高一数学函数单调性
请解释下什么是“同增异减”,谢谢。如果一个函数是分数函数,分子是负数,分母是增函数,那么它是什么函数?(增还是减函数)如果一个函数是分数函数,分子为正数,分母是减函数,那...
请解释下什么是“同增异减”,谢谢。
如果一个函数是分数函数,分子是负数,分母是增函数,那么它是什么函数?(增还是减函数)
如果一个函数是分数函数,分子为正数,分母是减函数,那么它是什么函数?
如果在一个增函数前面加一个负号,那么它会不会变成减函数?
请解释清楚点,不要弄错了,谢谢!!
复合函数 的同增异减 展开
如果一个函数是分数函数,分子是负数,分母是增函数,那么它是什么函数?(增还是减函数)
如果一个函数是分数函数,分子为正数,分母是减函数,那么它是什么函数?
如果在一个增函数前面加一个负号,那么它会不会变成减函数?
请解释清楚点,不要弄错了,谢谢!!
复合函数 的同增异减 展开
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两函数同增或者同减的话他们的复合函数就是增函数
两函数一个增一个减的话他们的复合函数就是减函数
用这个规则的时候请特别注意两函数的定义域
1.既不是增又不是减,因为分数函数在实数上不单调。硬要说的话只能说函数在(0,+无穷)上单调增,在(-无穷,0)上单调增。
2.既不是增又不是减,因为分数函数在实数上不单调。硬要说的话只能说函数在(0,+无穷)上单调增,在(-无穷,0)上单调增。
3.会,相当于原函数和f(x)=-x的复合函数,定义域都是实数,由“同增异减”可得。
两函数一个增一个减的话他们的复合函数就是减函数
用这个规则的时候请特别注意两函数的定义域
1.既不是增又不是减,因为分数函数在实数上不单调。硬要说的话只能说函数在(0,+无穷)上单调增,在(-无穷,0)上单调增。
2.既不是增又不是减,因为分数函数在实数上不单调。硬要说的话只能说函数在(0,+无穷)上单调增,在(-无穷,0)上单调增。
3.会,相当于原函数和f(x)=-x的复合函数,定义域都是实数,由“同增异减”可得。
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2009-10-27
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依y=f(x),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增,减减得增,增减得减”,可以简化为“同增异减”
令u=x2-4x+3,y=0.8^u。
指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数,
u=x2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,
∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数。
令u=x2-4x+3,y=0.8^u。
指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数,
u=x2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,
∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数。
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