Question

高中函数图象问题

1。方程|X^2-1|-X-1=0共有( )个实数根
2.函数F(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的X属于R都有F(x+1)=F(1-X),当X属于[0,1]时,F(x)=X.则方程F(x)=(1/5)X有( )个实数根.
3.函数Y=LG(3-X)的图象,是由Y=LGX的图象经过( )的变换得到的
请写出过程。一个问题10分，3道答完30分，谢谢！

Answer 1

1: 3个，在一个直角坐标系中做出Y=|X^2-1|和Y=X+1的草图，发现有3个交点，所以有3个实数解。
2： 5个，函数F(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的X属于R都有F(x+1)=F(1-X),告诉你图象关于直线X=1对称，作出X属于[0,1]时的图象，再根据对称性完成草图，再做F(x)=(1/5)X的草图，一共有5个交点。

3：在Y轴的左边做出Y=LGX的对称图象，再把这个图象向右平移3个单位