Question

如图，BD=DC,ED垂直BC交∠BAC的平分线于E,作EM垂直AB于M,EN垂直AC于N，求证：BM=CN

Answer 1

连接EB、EC。因为BD=DC,ED垂直于BC，则角BDE和角EDC相等，且有公共边ED，所以三角形BDE全等于三角形CDE，可知EB=CE。
因为EM垂直于AB,EN垂直于AC，且由AE平分角BAC知角BAE=角EAC，并且有公共边AE,所以有三角形AME=三角形AEN。可得到ME=EN。
综上，有EB=CE,ME=EN,且EM垂直于AB,EN垂直于AC，有三角形EMB全等于三角形CEN，所以有BM=CN

Answer 2

根据BE=EC（ED是BC的垂直平分线），EM=EN即可得出△BME≌CNE（HL），即可得出答案．解答：证明：连接BE、EC，BE=EC（ED是BC的垂直平分线），EM=EN（角平分线上一点到角两边的距离相等），∴△BME≌CNE（HL），∴BM=CN．

Answer 3

图呢？？？