Question

在三角形ABC中,D是BC中点，AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F

证明三角形ABC与三角形FCD相似

Answer 1

AD=AC（已知），〈ADC=〈ACD，BD=CD，ED⊥BC，DE是BC的垂直平分线，△BEC是等腰三角形，〈FCD=〈B，△FDC和△ACB有两个角对应相等，
∴△ABC∽△FCD。