Question

一道看似复杂其实不是很难的函数题

某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

我的思路是：
设：报纸有x份

前20天每天可以卖出400份，所以x要小于等于400

所以前20天就不用退还给报社，就是(0.2x-0.1x)20

然后x要大于等于250.就是250份的利润全部可以拿到。就是（250*0.2-250*1.2）。然后剩下的就是x-250份，就是减去(x-250)0.12。最后还可以将剩下的还给报社，就得到了0.04(x-250)份。

然后我算出来最后的函数是y=1.92x+40
x=400利润最大

不知正确吗？因为高一，数学学的比较困难..高一的题目思考面又比初中大好多，我也不知道这样思考对了没。。。总觉得怪怪的。。

Answer 1

应该是对的．换个角度想．
当250<=x<=400时．
x每增加1，有20天是赚20*(0.2-0.12)=1.6 10天亏10*(0.12-0.04)=0.8
即x每增加1，每月多赚0.8
故x=400时最大．

Answer 2

某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

他应该每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大

（公式）
640（20天每天可卖出400份的利润）
+320（10天每天只能卖出250份的利润）
-240（10天每天卖不出那150份的亏损）
=他一个月最多可赚得720元

不知正确吗？我又不是高一，我也不知道对了没……

或者，他应该每天从报社买进250份，才能使每月所获得的利润最大，因为这样他就有赚无赔嘛～～