Question

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，且∠DAE：∠BAE=3：1，求∠BAE、∠EAO的度数

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，且∠DAE：∠BAE=3：1，求∠BAE、∠EAO的度数

Answer 1

证明：∵∠DAE:∠BAE=3：1
∠BAD=90
∴∠BAE=22.5
∠EAO=∠BAD-∠BAE=67.5
∵AE⊥BD
即∠AED=90
∴∠ADE=180-∠AED-∠EAO=22.5
∵矩形的对角线互相平分
∴AO=DO
∴∠OAD=∠ODA=22.5
∴∠EAO=∠BAD-∠BAE-∠OAD=45
愿对你有帮助。

Answer 2

（1）求得∠BAE=1/4乘90°=22.5°（2）可证明△ABE∽△ABD，则∠ADB=∠BAE=22.5°（3）可证明△ABD∽△ACD,则∠DAC=∠ADB=22.5°（4）∠EAO=90°-22.5°-22.5°=45°