Question

数学题，帮帮忙~~

西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

年份 新增草地的亩数 年总收入
2005年 20亩 2600元
2006年 26亩 5060元

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
（1）试根据以上提供的资料确定a，b的值

（2）从2006年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2008年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？

Answer 1

1:
根据题意：

1500+(20-10)a=2600

1500+(26-10)a+20b=5060

解方程组得：a=110 b=90

(解释：第一年新增20亩，超过10亩，有1500元的补助费，每超出一亩另奖a元，所以另奖了10a元，当年收入2600元，得方程1；第二年新增26亩，超过16亩，有1500元的补助费，每超出一亩另奖a元，所以另奖了16a元，且”从下一年起每亩平均有b元的种草收入”，上一年有20亩草地，则这一年有20b的种草收入，当年收入5060元，所以得方程2）

2:

增长率=26/20=1.3
2007年新增的草地=26*1.3=33.8亩.
2008年新增的草地=33.8*1.3=43.94亩.

2008年年总收入=1500+(43.94-10)*110+(20+26+33.8)*90
=12415.4元。