Question

请问:有一组对边相等,还有一组对角相等的四边形,是平行四边形吗?请举例说明.

已知边边角不能证明三角形全等,求更精证法,最好插入图片

Answer 1

应该是平行四边形，这样证明
假定存在一个四边形ABCD，角A=角C，AD=BC，现可以证明ABCD是平行四边形
连接BD，在三角形ABD和三角形BCD中BD为它们公共边，角A=角C，根据正弦定理，BD与角A和BD与角C的正弦值的比应该相等
在三角形ABD中，边AD与角ABD的正弦值的比也应该等于BD与角A的正弦值之比
同理，BC与角BDC正弦值比也与BD与角C正弦值比相等，从而，得出，AD：角ABD的正弦=BC：角BDC
而AD＝BC，所以角ABD正弦＝角BDC正弦，
因为，这两个角一定是锐角。所以角ABD＝角BDC，从而AD平行BC由此得ABCD为平行四边形

Answer 2

此题是问若两个三角形的两条边和一角对应相等，这两个三角形是否全等
答案是否定的，边边角定理是不成立的
所以这个结论是不一定的