Question

简便运算（要有过程）

1、1+3+5+7+……+199/2+4++8+……+200
2、10/19+808/1919+60606/191919+4040404/19191919
3、1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/80+2/80+79/80）
4、61×59/60+122又1/120÷11

Answer 1

1、
1+3+5+7+……+195+197+199=10000
1加199等于200
3加197等于200……
一共有50个200相加就等于10000
同理2+4+6+……+196+198+200=10100
所以就等于100/101
2、
808/1919
=8*101/19*101
=8/19
同理60606/191919=6/19
4040404/19191919=4/19
所以=10/19+8/19+6/10+4/19=28/19
3、
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/80+2/80+……+79/80）
=1/2+3/3+6/4+10/5+……+6241/79+6320/80
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+……+39.5+40
=40.5*20
=810
4、
没看懂

Answer 2

1、
1+3+5+7+...+195+197+199=(1+199)+(3+197)+...(99+101)=50*200=10000
2+4+6+8+...+196+198+200=(2+200)+(4+198)+...(100+102)=50*202=10100
所以结果=10000/10100=100/101
2、10/19+808/1919+60606/191919+4040404/19191919
=10/19+（8*101）/（19*101）+（4*1010101）/（19*1010101）
=10/19+8/19+6/10+4/19
=28/19
3、
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/80+2/80+……+79/80）
=1/2+2/2+3/2+...79/2
=（1+2+3+4+...+79）/2
=（80*39+40）/2
=1580
4、
61×59/60+122又1/120÷11
不是很明白
61*59/60
=（60+1）（60-1）/60
=(60^2-1^2)/60
=60*60/60+1/60
=60+1/60