Question

关于相对论

相对论位移变换和时间变换 都有公式
哪个人知道 速度的变换是什么?如何得到的?
谢谢拉

Answer 1

以下内容可供参考：
http://zhidao.baidu.com/question/96998641.html

1.洛伦兹坐标变换式. S’系相对S系沿x轴正向以速度v运动，则有
x’=(x-vt)/√(1-v^2/c^2), y’=y, z’=z, t’=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2);
x=(x’+vt’)/√(1-v^2/c^2), y=y’, z=z’, t=(t’+vx’/c^2)/√(1-v^2/c^2);
分析：设两参照系x(x’)轴正向一致，原点重合时从重合的原点沿x(x’)轴正向发出一道光，它在两参照系的坐标分别为(x,y,z,t),(x’,y’,z’,t’)，其中x=ct, x’=ct’, y=y’=0, z=z’=0。对各惯性参照系而言，时空是均匀的，因此S’系中的坐标x’与S系中的变动坐标x-vt具有线性关系，设为x’=k(x-vt)，并且由于两参照系x(x’)轴正向一致，可知k>0；同理，根据狭义相对性原理，S系中的坐标x与S’系中的变动坐标x’+vt’具有同样的线性关系，即x=k(x’+vt’)。将x’=ct’=k(x-vt)=kx(1-v/c)代入x=k(x’+vt’)得：x=kx’(1+v/c)=x(1+v/c)(1-v/c)k^2，解得：k=1/√(1-v^2/c^2)，从而导出洛伦兹坐标变换式。

2.爱因斯坦速度变换式. S’系相对S系沿x轴正向以速度v运动，一物体相对S(S')系以速度V(V')运动，则V与V'之间的速度变换关系与v和c有关，如下
分析：
V’(x’)=dx’/dt’=[(dx-vdt)/√(1-v^2/c^2)]/[(dt-vdx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=[V(x)-v]/[1-vV(x)/c^2],
V’(y’)=dy’/dt’=dy/[(dt-vdx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(y)√(1-v^2/c^2)/[1-vV(x)/c^2],
V’(z’)=dz’/dt’=dz/[(dt-vdx/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(z)√(1-v^2/c^2)/[1-vV(x)/c^2];

V(x)=dx/dt=[(dx’+vdt’)/√(1-v^2/c^2)]/[(dt’+vdx’/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=[V’(x’)+v]/[1+vV’(x’)/c^2],
V(y)=dy/dt=dy’/[(dt’+vdx’/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(y’)√(1-v^2/c^2)/[1+vV’(x’)/c^2],
V(z)=dz/dt=dz’/[(dt’+vdx’/c^2)/√(1-v^2/c^2)]=V(z’)√(1-v^2/c^2)/[1+vV’(x’)/c^2].

Answer 2

什么是相对论？