Question

x²+y²-2x+6y+10=0,求36x+y³的算术平方根

x²+y²-2x+6y+10=0,求36x+y³的算术平方根

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Answer 1

解：x²+y²-2x+6y+10=0
x²-2x+1+y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
x=1,y=-3
36x+y³=36-27=9.
所以36x+y³的算术平方根3。

Answer 2

x²+y²-2x+6y+10=0,

(x²-2x+1)+（y²+6y+9)=0
(x-1)²+(y+3)²=0
平方为非负数，和为0，只有分别等于0

(x-1)²=0；(y+3)²=0
x-1=0 y+3=0
x=1;y=-3

36x+y³=36×1+（-3）³=36-27=9
36x+y³的算术平方根就是求9的算术平方根 3

Answer 3

原式=（x-1）^2+(y+3)^2=0
由（x-1）^2》0且(y+3)^2》0
有x-1=0,y+3=0
x=1,y=-3
36x+y^3=36-9=27
开方为3倍的根号3

Answer 4

x²+y²-2x+6y+10=0
化简为：（x－1）×（x－1）＋（y＋3）×（y＋3）＝0
因为：（x－1）×（x－1）>=0,（y＋3）×（y＋3）>=0
所以要使（x－1）×（x－1）＋（y＋3）×（y＋3）＝0 只有：
（x－1）×（x－1）=0,（y＋3）×（y＋3）=0
所以x＝1，y＝－3
36x+y³＝36－27＝9
算术平方根为：3

Answer 5

(x-1)^2+(y+3)^2=0
x=1, y=-3
36x+y^3=36-27=9