求x^2*e^(1/x^2)的极限，当x趋向于0时
即x的平方乘以e的x方分之一的极限，当x趋向于0时。能用洛比达法则做一下吗？这样，化成x^2---分子分母分别求导e^(1/x^2)...
即x的平方乘以e的x方分之一的极限，当x趋向于0时。
能用洛比达法则做一下吗？
这样，化成x^2
--- 分子分母分别求导
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能用洛比达法则做一下吗？
这样，化成x^2
--- 分子分母分别求导
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e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……
lim(x^2*(e^(1/x^2)) |x->0
= lim [x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)] |x->0
= lim(x^2+ 1 + 1/(2*x^2) + ……) |x->0
=0+ 1 + 无穷 + 无穷 + ……
=无穷
极限不存在
lim(x^2*(e^(1/x^2)) |x->0
= lim [x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)] |x->0
= lim(x^2+ 1 + 1/(2*x^2) + ……) |x->0
=0+ 1 + 无穷 + 无穷 + ……
=无穷
极限不存在
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