Question

如图所示，△ABC外切于圆O，切点分别是D、E、F

①如果角C=90°，那么角AOB等于多少度？

②如果AC=6,BC=8，那么圆O的半径是多少？
如图·············

Answer 1

135
2
角AOE=∠AOD
∠BOF=∠BOD
∠EOF=90°
所以∠AOB=270/2=135
AE=6-R=AD
CF=8-R=BD
AB=10=AD+BD=14-2R
R=2

Answer 2

连结EO,DO,FO,CO
∠AOB=(360º-90º)/2=135º

r(AC+BC+AB)/2=AC*BC/2
===>r(6+8+10)/2=6*8/2===>12r=24===>r=2