Question

关于复合函数的定义域和值域的求解。一窍不通

我刚刚高一，对数学超级头痛，特别是对数函数的单调区间，定义域和值域的问题，，请大家一定要帮帮我啊！！！！！

单调区间怎么求，关于老师说的同减异加时什么意思？？

定义域还可以，，至于值域我是两眼一抹黑。。

请姐姐哥哥详细详细再详细的讲讲对数函数的值域求解步骤，以及要注意的问题，，，我们快考试了
我必须弄懂啊，，，，。。。

谢谢大家了 注：一定要详细，我是典型的数学白痴。

Answer 1

求函数值域的几种常见方法

1直接法：利用常见函数的值域来求

一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；

反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；

二次函数的定义域为R

当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b^2)/4a}；

当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b^2)/4a}

例1．求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1) ②y=x^2-2x+3

解：①∵-1≤x≤1，∴-3≤3x≤ 3，∴-1≤3x+2≤5，即-1≤y≤5，

∴值域是y∈[-1，5]

②y=x^2-2x+3

∵1>0,∴y.........

同增异减是指 复合函数的两个区间 比如y=lga(x^2+3) 要想让它是增函数 就必须让lga和x^2=3都是增的或者都是减的 总之保持它们的增减性一致 就像两个数字相乘 同号为正异号为副一个道理 要多做题 这样就可以

Answer 2

我也是高一的，现在的数学我觉得要多看例题，思考为什么这么做（不懂的问同学或老师），然后要自己多理解，多练，你说的这些问题最好自己总结，别人说的你不容易理解，不过，我还是尽力的说一点……
单调区间要画图，对数值域更要画图，数形结合是高一数学重要的学习方法！！！！！！说对数值域，确定定义域是少不了，然后再根据定义域，画图，因为像指数函数和对数函数这样的函数，单调性一般单一，所以不用像讨论二次函数单调性那样繁琐，通俗的方法是：先画简图（要考虑底数哦），然后再在x轴上标出定义域的界点，只要算很少的几个式子就可以了
当然，这些是基本方法，有些复合对数函数大同小异，是在这些上面扩充，那些就需要细心了！

Answer 3

知音啊。。本人值域简直就是白痴。。看不懂，么

Answer 4

求函数值域的几种常见方法
1直接法：利用常见函数的值域来求
一次函数y=ax+b(a
0)的定义域为R，值域为R；
反比例函数
的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；
二次函数的定义域为R
当a>0时，值域为{y|y≥(4ac-b^2)/4a}；
当a<0时，值域为{y|y≤(4ac-b^2)/4a}
例1．求下列函数的值域①
y=3x+2(-1≤x≤1)
②y=x^2-2x+3
解：①∵-1≤x≤1，∴-3≤3x≤
3，∴-1≤3x+2≤5，即-1≤y≤5，
∴值域是y∈[-1，5]
②y=x^2-2x+3
∵1>0,∴y.........
同增异减是指
复合函数的两个区间
比如y=lga(x^2+3)
要想让它是增函数
就必须让lga和x^2=3都是增的或者都是减的
总之保持它们的增减性一致
就像两个数字相乘
同号为正异号为副一个道理
要多做题
这样就可以