Question

高二 数学 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二） 请详细解答,谢谢! (29 9:1:45)

某校的文艺晚会节目单原定8个节目，开演前又增加了2个节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么不同的插入方法的种数为（        ）
A，90
B，72
C，56
D，19

Answer 1

解：增加了2个节目插在原定8个节目之间，可以看作：8个节目之间有9个空，包括放在最前面和最后面
（1） 增加了2个节目紧挨在一起：C2^1•C9^1=18
（2） 增加了2个节目不相邻（与前后顺序有关）：A9^2=72

故：一共有C2^1•C9^1+ A9^2=90
故：选A

Answer 2

8个节目之间有9个空，包括放在最前面和最后面
（1） 增加了2个节目紧挨在一起：C9^1*A2^2=18
（2） 增加了2个节目不相邻（与前后顺序有关）：C9^2*A2^2=72

选A