已知圆C:x平方+y平方=4，直线x+y=1被圆C截得的弦长是？
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直线x+y=1
y=1-x
代入圆方程得：
x^2+(1-x)^2=4
x^2+1-2x+x^2-4=0
2x^2-2x-3=0
x1+x2=1
x1x2=-3/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1^2-4*(-3/2)=1+6=7
(y1-y2)^2=(1-x1-(1-x2))^2=(x1-x2)^2=7
所以直线x+y=1被圆C截得的弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√(7+7)
=√14
y=1-x
代入圆方程得：
x^2+(1-x)^2=4
x^2+1-2x+x^2-4=0
2x^2-2x-3=0
x1+x2=1
x1x2=-3/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1^2-4*(-3/2)=1+6=7
(y1-y2)^2=(1-x1-(1-x2))^2=(x1-x2)^2=7
所以直线x+y=1被圆C截得的弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√(7+7)
=√14
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