Question

已知向量a=(x,2)向量b=(-3,-5)且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是

这道题用cosθ<0且a，b不共线求(即cosθ≠±1)的话，可以求出答案。

但是我有一点疑惑，为什么不写-1<cosθ<0.
万一求出来的范围中某个数代进去后 cosθ<-1怎么办？（虽然我觉得不会这样，但我不知道为什么）
~~万分感谢~~
我开始有点思路了-貌似和几何图形有关，那个类似于cos的决定式...是由图形得出的这个公式，所以总是成立的？

Answer 1

向量a=(x,2)向量b=(-3,-5)且a与b的夹角为钝角
则a点乘b=-3x-10<0且x/2不等于3/5
x>-10/3 且x不等于6/5

Answer 2

应该是x＞10/3

Answer 3

不共线的话直接-3x-10≠0不就行了嘛？