Question

行列式的计算方法

1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
的具体过程算法？

Answer 1

各行均加至第一行，可得
10
10
10
10
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
提出第一行公因数10，得
1
1
1
1
10*
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
然后按常规方法化为上三角行列式，即
1
1
1
1
10*
0
1
2
-1
0
0
-4
0
0
0
0
-4
最后可得行列式结果为
10*1*1*（-4）*（-4）=160

Answer 2

各行均加至第一行，可得
10 10 10 10
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
提出第一行公因数10，得
1 1 1 1
10* 2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
然后按常规方法化为上三角行列式，即
1 1 1 1
10* 0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 -4
最后可得行列式结果为
10*1*1*（-4）*（-4）=160

Answer 3

Answer 4

Answer 5