Question

"完全集"是什么(数学分析)?

在RUDIN的<数学分析原理>中看到的,里面讲完全集时并没给出定义.

Answer 1

设 F 是 n 元联结词，p1,…,pn 是不同的命题变元。如果公式 A 中不出现除 p1,…,pn 之外的命题变元，并 A⇔Fp1…pn，则称 A 定义 F。如果存在由联结词集合 S 生成的公式定义 F ，则称 F 可由 S 定义。

扩展资料：

集合运算定律：

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

参考资料来源：百度百科－完全集

参考资料来源：百度百科－集合

Answer 2

如果X的每一点都是X的极限点并且X包含它的一切极限点，那么称X是完全集。
Rudin的书里面有定义的，见2.18。