Question

求解一道高中数列问题

把数列一次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，......循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），...，则第50个括号内的数之和为多少

请给出过程

Answer 1

上楼回答什么“飞播纳切数列”是高中知识吗？！你做梦呢吧？！

我这个方法比较简单，解释很详细(解释比较多，一定看清楚!!!),把我的话简单化就是答案了。 注：“*” 为“乘号”

首先我们要知道第50个括号内有几个数，按照“第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数”三个括号为一个轮回。所以我们得出：50/3=16余2（也就是先有16个轮回后，再重复数的第二个括号），即第50个括号内有两个数字。

第二，依题，一个轮回内（即重复的三个括号内）有6个数字，我们知道有16个轮回还加上“重复数的两个括号”（有3个数字），所以从第1括号到第50个括号一共有:6*16+3=99个数字，也就是说，按照这个等差数列（1、3、5、7------）来说，我们要求出第99个数字（a99）和第98个数字（a98）是多少，a99和a98就是第50个括号内的数！！！！

第三，知道了这些，最终答案就出来了，用你学过的等差公式：an=a1+(n-1)d
a（99）=1+（99-1）*2，a（99）=197 所以a（98）=195

答案：所以第50个括号内的数之和为：a（99）+a（98）=197+195=392 （哈哈，我们家门口公共汽车）

我觉得我说的够详细的吧？！你也可以换思路找寻更好的方法。或按照这个方法加以改进。

Answer 2

飞播纳切数列么

2阶特征根...

表达式很烦的，是：an=（根号5）分之一乘以{[(1+根号5)除以2]的n+1次幂－[(1-根号5)除以2]的n+1次幂}