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解:x>0 3x+3/(2x^2)
=3/2x+3/2x+3/(2x^2)
>=3*三次根号 3/2x * 3/2x *3/(2x^2)
=3*3/2
=9/2
当x=1 不等式成立
=3/2x+3/2x+3/(2x^2)
>=3*三次根号 3/2x * 3/2x *3/(2x^2)
=3*3/2
=9/2
当x=1 不等式成立
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设f(x)=3x+3/(2x^2),则f'(x)=3x^3-3
当x>1时,f'(x)>0,当x<1时,f'(x)<0,则x=1为最小值点
所以 3x+3/(2x^2)最小值是15/4.
当x>1时,f'(x)>0,当x<1时,f'(x)<0,则x=1为最小值点
所以 3x+3/(2x^2)最小值是15/4.
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