Question

问几个数学题

两道不会的，希望数学尖子帮帮忙，最好写解题思路，与解题方法！！！
（1）1＋3+5+7+……＋2003+2005+5007（结果用幂表示）
（2）101＋103＋105＋107＋…＋2003＋2005＋2007（结果用幂表示）写过程！！！

Answer 1

（1）1＋3+5+7+……＋2003+2005+5007（结果用幂表示）
通式:2n-1
和=2(1+2+3+……+2504)-2504
=2(1+2+3+……+2503)+2504
=2504*2503+2504=2504^2

（2）101＋103＋105＋107＋…＋2003＋2005＋2007（结果用幂表示）写过程！！！

Answer 2

（1）
可观察到第n项为2n-1
原式=（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+……+(2*1002-1)+(2*1003-1)+5007
=2*(1+2+3+……+1002+1003)-1003+5007
=2*(1003*1004/2)-1003+5007
=1003^2+5007
(2)
可观察到第n项为100+(2n-1)
原式=100*954+2*（1+2+……+954）-954
=95400+2*954*955/2-954
=954*1054