Question

√3-√2和√4-√3谁大

用计算及算是前一个大，用数学如何去说这是为什么

Answer 1

前者大，对这两个数分别取倒数，前者倒数为√3+√2，后者倒数为√4+√3，倒数后者大，所以原数前者大

Answer 2

(√3-√2)/(√4-√3)
=(√3-√2)(√4+√3)/[(√4-√3)(√4+√3)]
=(√3-√2)(2 +√3)
=(√3-√2)(2 +√3)(√3+√2)/(√3+√2)
=(2 +√3)/(√2 +√3)>1
(分子比分母大)

所以 (√3-√2)>(√4-√3)