Question

急！！！！！！！！高一数学函数题..

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于【-5，5】..（1）当a=1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间【-5，5】上是单调函数。

Answer 1

1_37;1
2_a<=10或a>=10

Answer 2

（1）a=1时，f(x)=x^2-2x+2
这是个二次函数，画个图，对称轴就是-b/2a=2/2=1
又因为a>0,开口向上
草图就画好了
你在坐标轴上找出x=-5和x=5两个点，发现-5离对称轴远，对应的函数值就大，所以在-5处取到最大值
函数的最低点恰好在给定区间内，所以在x=1处取最小值
（2）因为函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为-2a/2=-a

所以,为使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5.5]的左侧或右侧.

所以-a<=-5或-a>=5

即a>=5或a<=-5

Answer 3

（1）当a=1时，f(x)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1 得，在x=-1时，函数取道最小值，ymin=1在【-5，5】上，最大值在x=5时取到，这时ymax=37

（2）求对称轴即可。
f(x)=x^2+2ax+2=（x+a)^2-a^2+2
①函数f(x)在【-5，5】上是减函数：则，对称轴大于5，即x=-a，所以，a<=-5
②函数f(x)在【-5，5】上是增函数：则，对称轴小于-5，a>=5