Question

关于速度的几个物理问题

1.某物体做变速直线运动，在前一半时间的平均速度是8米每秒，后一半时间的平均速度是4米每秒，则物体在全程的平均速度是多少？

2.某运动物体，第一秒内平均速度是3米每秒，第二，三秒内的平均是6米每秒，第四秒内的平均速度是5米每秒，则全部时间内的平均速度是多少？

3.骑自行车人从A沿直线运动到B，先以15千米每小时的速度通过了一半位移，剩下的时间内，一半时间以12千米每小时的速度运动，另一半时间以6千米每小时的速度运动，求它在整个位移中的平均速度。
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我需要详细的解答思路和过程，先帮我具体分析，然后请写出公式，解答，请用通俗易懂的方法！
多谢各位物理高手！

Answer 1

1.某物体做变速直线运动，在前一半时间的平均速度是8米每秒，后一半时间的平均速度是4米每秒，则物体在全程的平均速度是多少？
分析：速度的定义是单位时间内物体的位移，只要求出位移和时间，然后用位移除以时间，所得即为速度。
解：设物体运动的总时间为T秒。
前一半时间的位移是：8×(T/2)=4T
后一半时间的位移是：4×(T/2)=2T
物体的总位移是：4T+2T=6T
物体运动的总时间是T。
于是物体的运行速度是：6T/T=6（米/秒）
答：物体全程运动的平均速度是6米/秒。

2.某运动物体，第一秒内平均速度是3米每秒，第二，三秒内的平均是6米每秒，第四秒内的平均速度是5米每秒，则全部时间内的平均速度是多少？
分析：同上。
解：第一秒物体位移是3米，第二、三秒物体的位移是12米，第四秒物体的位移是5米；
所以：物体的总位移是3+12+5=20（米）
物体总的运动时间是4秒。
于是物体的运动速度是：20/4=5（米/秒）
答：全部时间内的平均速度是5米/秒。

3.骑自行车人从A沿直线运动到B，先以15千米每小时的速度通过了一半位移，剩下的时间内，一半时间以12千米每小时的速度运动，另一半时间以6千米每小时的速度运动，求它在整个位移中的平均速度。
分析：依然同上。
解：设：A到B的距离是X千米；A到B总时间为T，
则：所求平均速度是X/T。
依题意：剩下一半中的前一半时间的位移是：12×(T/4)=3T
同样：剩下一半中的后一半时间的位移是：6×(T/4)=1.5T
后一半时间的总位移是3T+1.5T=4.5T
而全部剩下的一半时间共走了全部位移的一半，即：4.5T=X/2
所以：X=9T
X/T=9(千米/小时)
答：他在整个位移中的平均速度是9千米/小时。

Answer 2

1.设时间前一半时间和后一半时间为t，知道物体在前一半和后一半走过的路程分别为8t和4t，则在2t时间内总共走过12t的路程，根据V=S/T,将S=12t，T=2t代入得到平均速度为6.平均速度就是总的路程除以走过这段路程所用的总的时间。
2.根据题意，从第一秒开始到第一秒结束走过的路程S=V*T，其中T=1秒，V=3米/秒，得到S1=3米。从第二秒开始到第三秒结束走过的路程为S=V*T,其中V=6米/秒，T=2秒，得到S2=12米。从第四秒开始到第四秒结束走过的路程S=V*T,其中V=5米/秒，T=1秒，得到S3=5米，则在4秒内走过的总路程为S1+S2+S3=20米，平均速度为5米/秒。
3.设总路程为s，则经过前一半路程有：15*t1=0.5s①，其中t1代表走过前一半路程所用时间。走剩下的一半路程：设一共用t2，有12*t2/2+6*t2/2=0.5s即9*t2=0.5s②。所用总的时间为t1+t2，走过的总路程为s，则平均速度为V=S/T,其中S=s，T=t1+t2=(0.5s/15)+(0.5s/9)得到V=240/23

Answer 3

(1)总路程s=V1*t+V2*t
总的平均速度V=s/2t=1/2(V1+V2)
(2)总时间T=s/V1+s/V2
总的平均速度V=2s/T=2V1V2/(V1+V2)
平均速度就是一种等效速度，比如用一个时刻在变化的速度在时间t内完成了一段位移s，我们就可以用平均速度来等效，相当于是一直用这个平均速度v，同样在时间t内完成了这段位移，所以可以得到平均速度的定义式为v=s/t

Answer 4

1.（8+4）/2=6
2.（3+6+6+5）/4=5
3.（12+6）/15=1.2
(12+6)*2/(1.2+1+1)=11.25

Answer 5

（2.45-0.49）=gt^2/2
t1=√10
/5
2.45=gt^2/2
t2=√2/
2

所以间隔为
t2-t1=0.707-0.632=0.075