Question

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不等实根

1已知关于x的方程x的平方+（2m+1）x+m的平方2=0有两个不等实根，是判值：y=（2m-3）x-4m+7能否通过A（-2，4），并说明理由

2试说明：关于x的方程mx的平方（m+2）x=-1必有实根

Answer 1

1.关于x的方程x的平方+（2m+1）x+m的平方2=0有两个不等实根
delta=(2m+1)^2-4(m^2+2)=4m-7>0
m>7/4
y=（2m-3）x-4m+7如果通过A（-2，4），
4=(2m-3)*(-2)-4m+7=-4m+6-4m+7=-8m+13
m=9/8<7/4
y=（2m-3）x-4m+7不能通过A（-2，4）。

2.delta=(m+2)^2-4*m*1=m^2+4>0
关于x的方程mx的平方（m+2）x=-1必有实根

Answer 2

△-4ac=4m²+4m+1-8m²-8>0→-4m²+4m-7>0在此方程中在用△-4ac,它永远>0,那么→-4m²+4m-7>0恒成立，那么，m可以取全部实数，如果要y=（2m-3）x-4m+7通过A（-2，4），则4=（2m-3）（-2）-4m+7，得m=9/8，

第二问，mx²+（m+2）x=-1中，△-4ac=m²+4m+4-4m=m²+4>0恒成立，则，该方程必有俩个不等实根！！！！

Answer 3

1,反代法，将点A带入，可计算出m=9/8,该方程的解是否有两个跟，利用求跟公式很容易的出b平方-4ac小于0的，所以不通过A点。
2，根据题意得（2m＋1）平方2-4(m平方2＋2）＜0可得出m的范围为大于7/4。
2当m=0时，x=0.5，方程有实根。
当m非零时，(m+2)平方-4m≥0,m平方+4永久＞0，方程有实根

Answer 4

解：
1. 因x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不等实根，故
（2m+1)²-4(m²+2）>0，
解得m>7/4,
若y=(2m-3)x-4m+7通过A(-2,4),则得m=9/8,但此时m<7/4,故m=9/8不符合。
故y=(2m-3)x-4m+7不能通过A。

2.m=0时，得x=-1/2,
m不等于0时，判别式等于（m+2)²-4m=m²+4>0恒成立。故其必有实根。