下面这道题目怎么解？ 5
当aaaa+bbbb+cccc+dddd=4abcd时，以a，b，c，d为边的四边形是什么特殊的四边形？过程一定要详细的写出来，谢谢！！！！！！！！...
当aaaa+bbbb+cccc+dddd=4abcd时，以a，b，c，d为边的四边形是什么特殊的四边形？过程一定要详细的写出来，谢谢！！！！！！！！
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解：根据题意可得
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)2+(c^2-d^2)2+2(ab-cd)^2=0
所以a=b=c=d
所以ABCD是菱形
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)2+(c^2-d^2)2+2(ab-cd)^2=0
所以a=b=c=d
所以ABCD是菱形
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