Question

如图，E F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点，AE‖CF，

如图，E F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点，AE‖CF，BE、DF分别交CF、AE于点H、G，四边形EGFH是平行四边形吗？并说理、
下附有图片、

Answer 1

很明显是平行四边形
证明：
因为AE平行CF 所以AECF是平行四边形 所以AF=CE
因为AD=BC 角A=角D 所以三角形AFD于三角形CEB全等
所以角AFD=角CEB 又因为角CEB=角ABE 所以角AFD=角ABE
所以FD与BE平行
即FG于EH平行 EG于FH平行
所以EGFH是平行四边形

Answer 2

平行四边形的定义是：在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
因为ABCD是平行四边形，所以AB平行于CD.
因为CF、AE交AB、CD边，所以AF平行于CE。
又因为AE平行于CF
所以得出结论：四边形EGFH是平行四边形

Answer 3

∵AE//CF 且AF//CE(AB//CD) －两边平行
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF=CE BF=DC
即有BF平行且等于DE
∴四边形BFDE为平行四边形 －一边平行且相等
则GF//BE（DF//BE）
而GE//FH
∴四边形EGFH为平行四边形 －两边平行

Answer 4

单聊~~M我