Question

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1.已知x.y∈[a,b]
（1）求x+y的范围
（2）若x<y 求x-y的范围
2.（1）当k为什么实数时，方程组{3x-6y=1/5x-ky=2的解满足x<0,y<0的条件？
（2）当k为什么实数时，方程组{4x+3y=60/kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0的条件？

Answer 1

WOW众神前来围观
（x^2+ax+b）/(x^2-1)这个分式既然能够趋近于一个实数，而且分母可以因式分解为(x+1)(x-1)，则(x-1)必然也是分子的一个因子，因为只有这样，在分子分母同时约去这一项后才会有一个确定的极限。假设分子约去后是（x+c），则必然有(x+c)/(x+1)趋于3，可得c=5，亦即分子因式分解后是(x+5)(x-1),合并后等式两边对于相等即可得a，b的取值。
假如学过高等数学，利用罗比达法则，对（x^2+ax+b）/(x^2-1)分子分母同时求导，再经过一步计算可很快得出a=4，结合你求出的a+b=-1，得出b=-5
1.当x=1/2,2x^2+mx+n=0
则1/2+1/2m+n=0 (1)
当x=-1/4,2x^2+mx+n=0
则1/8-1/4m+n=0 (2)
联立（1）（2）解得
m=-1/2
n=-1/4
2.边长=√(a^2+8a+16)=√(a+4)^2=|a+4| (因为边长为正数）
周长=4|a+4|

Answer 2

1）求x+y的范围
x.y∈[a,b] a<=x<=b a<=y<=b
两边加 2a<=x+y<=2b
（2）若x<y 求x-y的范围
a<=x<=b -b<=y<=-a
相加 a-b<x-y<b-a x-y<0 a-b<x-y<0

2.（1）3x-6y=1/5x-ky=2 分离变量 x=1/3 （2+6y)<0 y<-1/3
分离0<y=-28/(15k-6)<-1/3 2/5<k<6
（2)和第一问同理 0《y<60/7 有点不好算 你自己算下吧 分离出y=f（k） 用0《y<60/7 算出不等式 或者可以k=f（y） 求函数值域

Answer 3

答案：1.
（1）(x+y)∈[2a，2b]
（2）(x-y)∈[a-b,0]
2.
(1) k ∈(10,12)
(2) k ∈(2.5,4)

Answer 4

1. （1）[2a,2b]
(2)[a-b,0)
2. (1) (2,58)
(2)空集

Answer 5

晕~有必要吗？自己不能做啊？真是的！