Question

高一数学求助~~~~~~~~~~~~~~~~

若不等式ax^2+bx+c＜0的解集是（m，n） （m<0<n),则不等式cx^2+bx+a<0的解集是什么

Answer 1

ax^2+bx+c＜0的解集是（m，n）可知
a>0
a*c<0,得c<0

由于cx^2+bx+a=0的两根为1/m,1/n
所以不等式cx^2+bx+a<0的解集是x<1/m或x>1/n

Answer 2

m<0或n>0
原因：解集是（m,n）说明函数开口向上，所以a>0,又m<0<n故与y轴的交点c<0
换成第二个不等式c<0开口向下，与y轴交点a>0,故解集为（负无穷，m）并（n,正无穷）