Question

在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF垂直于ED。求证:AE平分角BAD

急！

Answer 1

因为 EF垂直ED
所以 角FEB+角DEC=90度
因为 在矩形ABCD中 角B=角C=角BAD=90度
所以 角FEB+角EFB=90度，角EDC+角DEC=90度
因为 角FEB+角DEC=90度
所以 角EFB=角DEC，角FEB=角EDC
因为 EF=ED
所以 三角形EFB全等于三角形DEC
所以 BE=DC
因为 在矩形ABCD中 BA=DC
所以 BA=BE
因为 角B=90度
所以 角BAE=45度
因为 角BAD=90度
所以 角BAE=角EAD=45度
所以 AE平分角BAD

Answer 2

你有图吧，先证明三角形BEF≌三角形CDE
所以BE=CD
又因为AB=CD
所以BE=AB
所以角BAE=角BEA=45
又因为角BAD=90
所以角EAD=90-45=45
即AE平分角BAD
愿对你有帮助。