Question

高中数学，急啊！！！高手快来

㏒4(7/8)与㏒5（5/6）谁更大

也就是“以4为底8分之7的对数”与“以5为底6分之5的对数”谁更大

问题补充：需要具体过程，谢谢啦！！！
奔腾年代2， 老朋友啊！
What a pity！You are wrong again！
“㏒4(5/6)＞㏒5（5/6）”这句话是错的。
你想想，画一下图像
㏒5（5/6）靠近x轴 ㏒4(5/6)靠近y轴
5/6在x=1的左侧，对应的两个图像都小于0
底数大的图像在底数小的图像上，
即㏒5（5/6）大于㏒4(5/6)
这样㏒4(7/8)与㏒5（5/6）都大于㏒4(5/6)
仍无法判断二者大小。
这种（找一个中间数比较）方法我试过，仍无法比较。
不过你这种思路真的很好，你也是数学高手啊。
哪个学校的高中数学老师？？我是高一学生，QQ441595454，加我
请多指教!

哪里有高手啊，解一下这道题！！！！！急啊！！！
哪里有高手啊，解一下这道题！！！！！急啊！！！感谢！

Answer 1

都换成以log5为低的。

左边等于{log5（7/8）}/log5(4)
右边等于{log5（5/6）}/1
我们先来比较分子，很明显log5（7/8）>log5(5/6)
分母log5（4）<1
我们就可以得出啦！！分子左边大，分母左边小，这样整个分数就比右边更大了。

Answer 2

log4(7/8) 约等于log4 0.87
log5(5/6)=log5 5/log5 6=1/log5 6=log6 5=log4 6/log4 5=log4(5/6)约等于log4 0.82
因为函数f(x)=log4是增函数
0.87大于0.82
所以log4 0.87大于log4 0.82
即log4(7/8)大于log4(5/6)

这样子对吗？我是高一的，初学函数，不知道有没有不对的地方，多多指教哦！

Answer 3

！！！！！！！！！

现在换一种思路（找一个中间数比较）
因为(7/8)＞（5/6），所以㏒4(7/8)＞㏒4(5/6)
又因为底数越大，图像越靠近x轴（由图可知），所以㏒4(5/6)＞㏒5（5/6）
即㏒4(7/8)＞㏒4(5/6)＞㏒5（5/6）。 所以㏒4(7/8)＞㏒5（5/6）
（与前几次前的错误结论相反）

Answer 4

第一步，换底，比如都换成以e为底，然后两个数分别变成ln4/(7/8)和ln5(5/6),即ln32/7和ln30/5,然后再进行比较不就行了

Answer 5

话出log4 log5得图像
可知 log4 在log5得下面
而5/6<7/8
所以 有图像可以看出
log5 (5/6)>log4(7/8)