Question

数学跪求答案过程。。。。。

三个球放在一个冰淇淋筒里，每个球的边紧挨着另一个球的边。如果三个球的半径分别为20cm,12cm,rcm，那么r是多少？
速度啊。。。

Answer 1

设三个球的半径分别为20cm,12cm,rcm的球的球心为E,F,H,从球心所做垂线交同一边线于B，C，D。顶点为A。由平行线和相似三角形性质可知
AE/AF=20/12 AE=AF+20+12 AF=48
AF/AH=12/r AH=4r sin∠CAF=r/4r=1/4
过H作HG垂直于CF于G，则∠FHG=∠CAF
sin∠FHG=（12-r)/(12+r)=1/4
(12-r)/(12+r)=1/4
48-4r=12+r
5r=36
r=7.2(cm)
答：r是7.2cm

Answer 2

每个球的边紧挨着另一个球的边.应该是三个球依次相切吧.因为三个圆依次相切且与两条射线相切,所以过圆与射线的切点分别连接三个圆圆心,得三条线段与一条射线垂直,即得三个相似三角形,

     20x-12x=20+12=32   x=4

     所以,20x=80   80-(20+12+12)=36

     又因为,在相似三角形中,80/(36-r)=20/r     r=7.2

Answer 3

答案是7.2cm.因为这三个球的中心点连线和冰淇淋筒的边以及这三个球的中心到
冰淇淋筒的边组成三个相似三角形。故20：12=12：r 所以 r等于7.2cm.

Answer 4

太简单了，

Answer 5

7.2