Question

一道初二数学简单题，跪求答案！！！！！！！！！！

如图，△ABC为等边三角形，D,F分别为BC,AB上的点，以AD为边做等边△ADE,点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º，过程！！！！！

Answer 1

∠DEF=30º所以∠DCF=30º 所以CF垂直于AB 所以ED垂直于AB
ADE为等边 所以AB平分ED 所以EF=BD=DC........ 所以D是BC中点

Answer 2

过程如下：

已知△ABC为等边三角形，所以△ABC的三个角分别为60°

因为平行四边形的对角相等，所以∠DEF应该等于∠DCF等于30°，已知∠BCA等于60°，则CF为△ABC中AB边上的角平分线

因为如果要使四边形CDEF是平行四边形，EF就平行于BC。在ED与FB的交点做O点。
已知EF平行于BC，∠EFB=∠FBD，∠FED=EDB(两直线平行，内错角相等)，对角EOF=BOD：由边角边，△EOD≌△OBD推出EF=BD 平行四边形对边相等EF=DC 所以BD=DC

得出点D在线段BC的中点时四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30º

Answer 3

中点，等边 ade=60，cdef为平行四边行时，fed=edb 又fed=30 所以adb=90 ，可证三角形abd和acd全等所以bd=dc
所以中点

Answer 4

让我试试，
若∠DEF=30º,四边形CDEF是平行四边形，则∠EDC=150º.由于∠ADE=60º(等边△ADE),所以∠ADC==90ºAD⊥BC,又由于△ABC为等边三角形，所以BD=CD,D为BC中点。
应该是这样子的吧，欢迎大家进行指正。