Question

各位数学高手进来看一下，帮帮小妹吧！！！！不胜感激！！！！

已知定义在R+（正实数）上的函数f(x)同时满足下列三个条件：1.f(3)=-1,2.f(xy)=f(x)+f(y),3.x大于1时,f(x)小于0
（1）求f(9),f(根3)的值
（2）证明函数f(x)在R+上为减函数
（3）解关于x的不等式f(6x)小于f(x-1)-2

Answer 1

(1)f(9)=2f(3)=-2 f(根3）=1/2f(3)=-1/2
(2)上式证明了f(x²)=2f(x)
x大于1f（x)小于0 当x大于1，x²大于x
而此时f（x）小于0所以x大于1是x越大f（x）越小
而x小于1时情况和x大于1相反
则证明了f（x）为减函数
至于第三个 我的数学疏忽太久了，没办法
祝你好运！

Answer 2

f(6x)<f(x-1)-2
等价于f(6x)<f(x-1)+f(9)（这里x-1>0）
f(6x)<f(9x-9)
由（2）知f(x)在R+上为减函数
所以6x>9x-9
x<3
综上，1<x<3