高中数学竞赛用书
RT。奥赛经典(湖南师范大学)奥赛教程(华师大)奥赛小丛书(华师大)培优教程(浙大)浙大的一套题集。多功能题典(华师大)竞赛数学(高等数学出版社)够吗?使用的顺序如何安排...
RT。
奥赛经典(湖南师范大学)
奥赛教程(华师大)
奥赛小丛书(华师大)
培优教程(浙大)
浙大的一套题集。
多功能题典(华师大)
竞赛数学(高等数学出版社)
够吗?使用的顺序如何安排?
还有,如何使用。比如说题。难,不会做,要思考多长时间呢?看解答过程如何看呢,才能让答案的功效发挥到最大,而不是雁过不留声。这块需要详细解答
还有:高中还有一半课本这样没学,怎么办。是现在就开始看。还是如何处理这个问题 展开
奥赛经典(湖南师范大学)
奥赛教程(华师大)
奥赛小丛书(华师大)
培优教程(浙大)
浙大的一套题集。
多功能题典(华师大)
竞赛数学(高等数学出版社)
够吗?使用的顺序如何安排?
还有,如何使用。比如说题。难,不会做,要思考多长时间呢?看解答过程如何看呢,才能让答案的功效发挥到最大,而不是雁过不留声。这块需要详细解答
还有:高中还有一半课本这样没学,怎么办。是现在就开始看。还是如何处理这个问题 展开
7个回答
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《奥赛小丛书》我用过(呵呵,我就是数学奥赛保送生),感觉还好,如果仅以省级国一为目标,其中概率、几何不等式可以完全不看,主要感觉它图论、组合几何、数论编的不错,集合变换、三角与几何虽然写的很好当感觉不实用;其他的如函数、集合还好,可以看看(别的数也可以代替)。这套书中代数讲的感觉不好,只有两本不等式,而且很不实用,不推荐。至于数学归纳法里面题很经典,不过很综合,可以放在该套数后面看。对于这套书要尽快看完(我大概花了高一下和高二上看完了,里面题要自己做做,可能比较辛苦,呵呵,没办法既然走这条路)。总的来说这套书值得一看,要尽早开始看。(因为它不是按课本内容写的,而且每套书内容不多)
《奥赛经典》也很好尤其是代数部分可以做为《奥赛小丛书》的补充。几何还可以,但定理可以只记最基本的,拓展的可以不记。组合,数论(好像数论在代数那一本中)有时间可以看看,不过很多都和小丛书重复,没时间就算了。
《 奥赛教程》可以当最基本的奥赛课本看,这套书没啥难度,属于入门书,不多说了。
《培优教程》和《奥赛教程》中选一套吧,两者差不多。
其它的几本书基本都是题库,看你自己水平,题当然是越多越好。自己有时间就可以买了做,一次不要买太多。
至于用法,个人认为平时上数学课看同步书(如上面的《奥赛教程》或《培优教程》),其他时间看另外的,先看哪本要看你水平,个人认为:《培优》难于《奥赛教程》,《经典》难于《小丛书》。
至于思考时间,如果你思考20分钟一点思路都没有就放弃吧,考试时你也会这么做,如果有思路就可以继续,呵呵。
最后关于看解答,就看你的解法与对方差多远,如果很远就说明你完全不会该题,好好再看看(当然如果题很变态就没办法了),如果解法你和他差不多就OK.
其他的书个人推荐《中等数学(增刊)》,注意不是它的月刊(那个有点扯,尤其是题目太难,离联赛很远),是它每年出的关于世界各地奥赛题集的增刊。
就这些,祝你在奥赛之路上一路顺风,呵呵
《奥赛经典》也很好尤其是代数部分可以做为《奥赛小丛书》的补充。几何还可以,但定理可以只记最基本的,拓展的可以不记。组合,数论(好像数论在代数那一本中)有时间可以看看,不过很多都和小丛书重复,没时间就算了。
《 奥赛教程》可以当最基本的奥赛课本看,这套书没啥难度,属于入门书,不多说了。
《培优教程》和《奥赛教程》中选一套吧,两者差不多。
其它的几本书基本都是题库,看你自己水平,题当然是越多越好。自己有时间就可以买了做,一次不要买太多。
至于用法,个人认为平时上数学课看同步书(如上面的《奥赛教程》或《培优教程》),其他时间看另外的,先看哪本要看你水平,个人认为:《培优》难于《奥赛教程》,《经典》难于《小丛书》。
至于思考时间,如果你思考20分钟一点思路都没有就放弃吧,考试时你也会这么做,如果有思路就可以继续,呵呵。
最后关于看解答,就看你的解法与对方差多远,如果很远就说明你完全不会该题,好好再看看(当然如果题很变态就没办法了),如果解法你和他差不多就OK.
其他的书个人推荐《中等数学(增刊)》,注意不是它的月刊(那个有点扯,尤其是题目太难,离联赛很远),是它每年出的关于世界各地奥赛题集的增刊。
就这些,祝你在奥赛之路上一路顺风,呵呵
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首先,你应该争取在最短的时间讲高中知识学完,不过不要用大量的高考题来练习,因为高考和竞赛的“精神”是不同的。应该少做些高考题,之后买一试的书来做,同时可以稍稍看看而是内容。
下面是我做过的一些书:
几何:《国际奥赛试题全解》(这本书只做里面的几何题,做题过程中一定要将基本图形总结出来!可以在联赛前一天看看,2009、2010联赛几何都是我总结的基本图形,不过只是这一本显然不足,但是几何也没必要做太多,你可以上网搜一下以前的《中等数学》中的几何讲座,感觉黄全福的都不错!但是什么涉及到沈文选的千万别碰!纯属没用!)
代数:《代数变形》必需做!还有那个Hojoo
Lee的电子书(有100个problem的那个)不错(不会的题可以去奥数之家论坛上问,但不是100道题都适合联赛,你自己看看吧),当然这也是不够的,代数就是时间和草纸堆出来的,不过重在领悟实用的思想,比如逐步调整法,至于什么导数调整法需要会,但不太建议使用,平时可以练练(毕竟可以提升功底的)
数论:数论其实就是猜想+尝试+证明,看看《数学竞赛中的数论问题》(余红兵的),之后再看看《初等数论》(命题人讲座系列的、冯志刚)中的整除、同余和不定方程,其余章节不太适合联赛,看着浪费时间
组合:这个我也不太擅长,不过奥赛经典的专题还是很好的,不过建议你在前三块很不错后在弄,毕竟很少人能够在联赛现场做出组合题
另外推荐:
《解决数学竞赛问题的常用方法》(王连笑,上海教育出版社)这书简单,闲着时看看吧,好像是叫这个名,有点忘了,书送人了
《奥数教程(高三!!)》
《赛前集训——高中数学联赛专题辅导》
前面说的是二试,一试就是多做题,掐点做,在知识点全面的情况下加快速度和准确率。
下面是我做过的一些书:
几何:《国际奥赛试题全解》(这本书只做里面的几何题,做题过程中一定要将基本图形总结出来!可以在联赛前一天看看,2009、2010联赛几何都是我总结的基本图形,不过只是这一本显然不足,但是几何也没必要做太多,你可以上网搜一下以前的《中等数学》中的几何讲座,感觉黄全福的都不错!但是什么涉及到沈文选的千万别碰!纯属没用!)
代数:《代数变形》必需做!还有那个Hojoo
Lee的电子书(有100个problem的那个)不错(不会的题可以去奥数之家论坛上问,但不是100道题都适合联赛,你自己看看吧),当然这也是不够的,代数就是时间和草纸堆出来的,不过重在领悟实用的思想,比如逐步调整法,至于什么导数调整法需要会,但不太建议使用,平时可以练练(毕竟可以提升功底的)
数论:数论其实就是猜想+尝试+证明,看看《数学竞赛中的数论问题》(余红兵的),之后再看看《初等数论》(命题人讲座系列的、冯志刚)中的整除、同余和不定方程,其余章节不太适合联赛,看着浪费时间
组合:这个我也不太擅长,不过奥赛经典的专题还是很好的,不过建议你在前三块很不错后在弄,毕竟很少人能够在联赛现场做出组合题
另外推荐:
《解决数学竞赛问题的常用方法》(王连笑,上海教育出版社)这书简单,闲着时看看吧,好像是叫这个名,有点忘了,书送人了
《奥数教程(高三!!)》
《赛前集训——高中数学联赛专题辅导》
前面说的是二试,一试就是多做题,掐点做,在知识点全面的情况下加快速度和准确率。
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2019-08-28 · 竞赛内容提供者和师生互动平台
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《奥数教程》
经典蓝皮书。优点是与课本知识联系紧密,适合与课内同步提高,打下坚实的基础。
《高中数学竞赛培优教程·一试》
适合比较自信的,不需要别人带你入坑的同学,或作查漏补缺用。建议与《奥数教程》二选一即可。
《奥赛经典——分级精讲与测试》
数竞入门书籍,偏重知识点讲解,难度相对较低。
经典蓝皮书。优点是与课本知识联系紧密,适合与课内同步提高,打下坚实的基础。
《高中数学竞赛培优教程·一试》
适合比较自信的,不需要别人带你入坑的同学,或作查漏补缺用。建议与《奥数教程》二选一即可。
《奥赛经典——分级精讲与测试》
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全国高中数学联赛竞赛大纲
自2010年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:
一试
考试时间为当日上午8:00~9:20,共80分钟。试题分填空题和解答题两部分,满分100分。其中填空题8道,每题7分;解答题3道,分别为14分、15分、15分。
(旧规则为时间100分钟,选择题6分/题×6道,填空题9分/题×6道,解答题20分/道×3道,共计150分。)
二试
考试时间为当日上午9:40~12:10,共150分钟。试题为四道解答题,每题50分,满分200分。包括平面几何,代数,数论,组合数学各一道。
(旧规则为时间120分钟,试题为3道解答题,每题50分,其中必有一道平面几何,另两道题从其余三项中任意出两道。)
考试范围
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求:面积和面积方法。
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理:
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。
几何中的运动:反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容:
周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。
三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。
第二数学归纳法。
递归,一阶、二阶递归,特征方程法。
函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。
n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。
复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用。
圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式。
一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质。
3、立体几何
多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体,欧拉定理。
体积证法。
截面,会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
梅涅劳斯定理
托勒密定理
西姆松线的存在性及性质。
赛瓦定理及其逆定理。
2010年全国高中数学联赛将在2010年10月17日举行。
考试的题型、题量及时间与2009年联赛相同,分值略有调整。
具体方案为:
全国高中数学联赛(一试)满分由100分调整为120分,含8道填空题(每题8分),3道解答题(分别为16分、20分、20分)。
全国高中数学联赛加试(二试)满分由200分调整为180分。
试卷包括4道解答题,涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面。前两道题每题40分,后两道题每题50
自2010年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:
一试
考试时间为当日上午8:00~9:20,共80分钟。试题分填空题和解答题两部分,满分100分。其中填空题8道,每题7分;解答题3道,分别为14分、15分、15分。
(旧规则为时间100分钟,选择题6分/题×6道,填空题9分/题×6道,解答题20分/道×3道,共计150分。)
二试
考试时间为当日上午9:40~12:10,共150分钟。试题为四道解答题,每题50分,满分200分。包括平面几何,代数,数论,组合数学各一道。
(旧规则为时间120分钟,试题为3道解答题,每题50分,其中必有一道平面几何,另两道题从其余三项中任意出两道。)
考试范围
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求:面积和面积方法。
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理:
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。
几何中的运动:反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容:
周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。
三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。
第二数学归纳法。
递归,一阶、二阶递归,特征方程法。
函数迭代,求n次迭代,简单的函数方程。
n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。
复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用。
圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式。
一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子定理,格点及其性质。
3、立体几何
多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体,欧拉定理。
体积证法。
截面,会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
梅涅劳斯定理
托勒密定理
西姆松线的存在性及性质。
赛瓦定理及其逆定理。
2010年全国高中数学联赛将在2010年10月17日举行。
考试的题型、题量及时间与2009年联赛相同,分值略有调整。
具体方案为:
全国高中数学联赛(一试)满分由100分调整为120分,含8道填空题(每题8分),3道解答题(分别为16分、20分、20分)。
全国高中数学联赛加试(二试)满分由200分调整为180分。
试卷包括4道解答题,涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面。前两道题每题40分,后两道题每题50
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