Question

初二上册数学几何证明题.急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

1.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且∠AOB=60°，AB=10，求EG的长

2.如图，在矩形ABCD中，AC和BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你说明BE=CF

3.如图，在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于P，若∠CAP=15°，求∠BOP的度数

4.如图，平行四边形ABCD中，DE,CE分别是∠ADC，∠BCD的平分线，它们相交于E，AF，BF分别是∠DAB，∠CBA的平分线，它们相交于F，又DE于AF相交于G，CE与BF交于点H，试问四边形ABCD是矩形吗?请说明理由

5.由于菱形和矩形具有特殊的对称美和矩形有四个角都是直角，为拼图提供了特殊的方便，因此墙面砖一半设计为矩形，图案为菱形居多，如图是一种长为30cm,宽为20cm的矩形瓷砖，E,F.G.H分别为矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色的花纹，中间为白色，小红家建房屋时有一块长为4.2米，宽为2.8米的矩形墙壁准备贴这种瓷砖。试问：
（1）.这面墙最多要贴这种瓷砖多少块？
（2）.全部贴满后最多会出现多少个面积相等的菱形？其中有花纹的菱形有多少个？

每道题必须写证明即 ∵、∴……

重谢、这些题我最不会勒！！！

Answer 1

1)四边形ABCD为矩形，AO=BO=AC/2，E、G分别为OA、OC中点，EG=AC/2
∠AOB=60°，AO=BO，△AOB为等边三角形，所以AB=AO=AC/2
∴EG=AB=10
2)BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，所以∠BEO=∠CFO=90°，∠BOE=∠COF
四边形ABCD为矩形，BO=CO
∴△BEO≌△CFO(角角边）
∴BE=CF
3)矩形ABCD中，AP为∠BAD的角平分线，所以∠BAP=∠DAP=45°
∴△APB为等腰Rt三角形，AB/AP=1/√2
∠CAP=15°，得∠CAD=30°，∠ACD=60°=∠DBA
AO=BO=AC/2，∴△ABO为等边三角形，AB=AO
AB/AP=AO/AP=1/√2，AP/AC=AP/2AB=1/√2
∴AO/AP=AP/QC，∠PAO为公共角，△AOP∽△APC
∴∠AOP=∠APC=180°-∠APB=135°
∠BOP=∠AOP-∠AOB=135°-60°=65°
4)是
因为DE、AF均为角平分线，所以∠ADE=∠CDE，∠DAF=∠BAF
四边形ABCD为平行四边形，所以∠ADC+∠DAB=180°
∴∠ADE+∠CDE+∠DAF+∠BAF=2(∠ADE+∠DAF）=180°
得出∠ADE+∠DAF=90°，所以∠AGD=90°=EGF
同理可证其他角均为直角
∴四边形EHFG为矩形
5)①4.2x2.8/(0.3x0.2)=196块
②每块砖里面有一个菱形，而4快两两排列的砖有5个菱形，并且面积相等
分析：如条件所说，每一横条可以排列14块砖，可以排列14条
1条和2条之间的菱形为14-1=13
所以菱形的总数为：13²+14²= 365

Answer 2

1∵AO=BO, ∠AOB=60
、∴三角形AOB为正三角形
又∵E,F为AO,BO中点
∴EF=5∴EO=5
同理GO=5
∴EG=10
2∵∠EOB和∠FOC互为对角
∴∠EOB=∠FOC
又∵∠CFO=∠BEO=90度
且OC=OB
∴三角形EOB和三角形FOC相似
∴BE=CF
3∵AP平分∠BAD
∴∠BAP=∠PAD=45
∴∠CAD=30
∵OP⊥AD
∴∠BOP=60
4不是
当四边形EFGH是矩形时ABCD是矩形
5 1 14*14=196
2 196*2=932 196

Answer 3

唉````时间仓促买来的急看完，第一题答案是10。剩下的下次嘛上网在看

Answer 4

第二大题：直接真全等不就完了
AAS