Question

一道高中数学题，求过程，谢谢

Answer 1

这题我解起来比较麻烦，不过答案是选A，具体如下：
f中可对x≠0分析，简化得f=cosΘ/(x+2/x+sinΘ)
当x＞0时,可以得出分母有最小值，此时f函数为最大值，当x=√2时，得出
f1=cosΘ/(2√2+sinΘ)，此时需要求出这个函数的最大值，即为f的最大值
给f1求导得出导数函数为-2√2sinΘ-1/(2√2+sinΘ)^2,可见在分子为0的时候有极值此时
sinΘ=-√2/4，cosΘ=√7/8，全部带回f1式子中，得出f的最大值为√7/7
同理在x＜0的时候，得出f有最大值，此时x=-√2，f1=cosΘ/(-2√2+sinΘ)，同上方法可以求出在
sinΘ=√2/4，cosΘ=-√7/8有最小值，带入得出f最小值为-√7/7
故选A

Answer 2

供参考
原式上下同除以x
要想使f（x，a）最大，分母要小，分子要大
因为x+2/x最小值为2根号2（x>0)
最大值为-2根号2（x<0）
根据这个突破口来判断
最大值在2根号2取到，就是1/2 根号2
最小值在-2根号2取到，就是-1/根号2