Question

如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2, 3/2)两点,与x轴交于另一点B

. 解析式(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=（二分之一根号二）y2 ，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由．谢谢了。只要回答2、3两问就可以了

Answer 1

A(-1,0),C(2, 3/2)两点代入0=a-2a*(-1)+b3/2=a*2*2-2a*2+ba=-1/2b=3/2Y=-x^2/2+x+3/2B(3,0)

连接MOM(1,2), MB=2√2, MQ=y , BQ=2√2-yOP=x, PB=3-x, MO=√5tan∠MOP=2, ∠MBP=45度三角形MOP内用余弦定理，得出MP^2=...三角形QBP内用余弦定理，得出PQ^2=...三角形MPQ内再用余弦定理，MP^2+PQ^2-2MP*PQcos∠MPQ=MQ^2=y^2化简就可以了，x的取值范围是[0,3)